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2019年中考数学复习:旋转、圆

2019-12-21 作者:阿茶阅读量(169)

圆知识点汇总

  ★圆的半径:r

  ★直径:d

  ★圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的值

  ★圆面积:S=πr^2或S=π(d/2)^2

  ★半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2

  ★圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)

  ★圆的周长:C=2πr或c=πd

  ★半圆的周长:d+πd/2或者d+πr

  ★垂径定理

  ★垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧

  ★进一步结论

  ★平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  △特别注意:这两个定理,哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

  ▌1、在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径

  圆上各点到定点的距离都等于定长

  到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

  因此,圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

  ▌2、弧、弦、圆心角

  弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

  圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆

  弦:连接圆上任意两点的线段,叫做弦。经过圆心的弦,叫做直径

  圆心角:顶点在圆心的角

  圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

  圆是中心对称图形,圆心O是它的对称中心

  ▌3、圆周角

  顶点在圆上,并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

  ▌4、圆周角定理

  在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半

  推论:

  半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对应的弦是直径。

  推论:

  圆的内接四边形对角之和为180度

  注意:对内接四边形的判定,必须4个顶点都在圆上。

  ▌5、点和圆的位置关系

  点P在圆内d点P在圆上d=r

  点P在圆外d>r


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